Einige Grundbefehle

Einlesen von Daten

  • ("EmplUK", package = "plm"): Datensätze aus dem Paket direkt als Variable EmplUK einladen
  • UK Löhne wage — firm Variablenname (Firma) Querschnitt — year Variablenname Zeit (1976 bis 1984)
  • emp: Beschäftigte — capital: Bruttokapitalstock — output: Branchenoutput
# install.packages("plm")
library(plm)
data("EmplUK", package = "plm")
# daten <- read.csv('../data/EmplUK.csv', header = TRUE, sep = ';', dec = ',')
head(EmplUK)
  firm year sector   emp    wage capital   output
1    1 1977      7 5.041 13.1516  0.5894  95.7072
2    1 1978      7 5.600 12.3018  0.6318  97.3569
3    1 1979      7 5.015 12.8395  0.6771  99.6083
4    1 1980      7 4.715 13.8039  0.6171 100.5501
5    1 1981      7 4.093 14.2897  0.5076  99.5581
6    1 1982      7 3.166 14.8681  0.4229  98.6151
names(EmplUK)
[1] "firm"    "year"    "sector"  "emp"     "wage"    "capital" "output" 
EmplUK[2, ]
  firm year sector emp    wage capital  output
2    1 1978      7 5.6 12.3018  0.6318 97.3569
N <- length(unique(EmplUK[, 1]))
T <- length(unique(EmplUK[, 2]))
d <- length(EmplUK[2, ]) - 2 # Spalten 1 und 2 für N und T raussubtrahieren
print(c(N = N, T = T, d = d))
  N   T   d 
140   9   5

Wiederholung: Schätzen und Testen

  • 3.1 Modell vs. Realität:

    • Paneldatenmodell ist eine Annäherung an die Realität, keine perfekte Abbildung
    • Modellannahmen sind oft nur näherungsweise erfüllt, z. B. linearer Zusammenhang \(x_{it}\) \(\ra\) \(y_{it}\)
    • zufällige Abweichungen sind komplexer als reines additiv weißes Rauschen \(\epsilon_{it}\)

  • 3.2 Parameter von Interesse:

    • Ziel: Bestimmung des Einflusses der unabhängigen Variablen \(X_{it}\) auf \(y_{it}\), wobei Stärke des Zusammenhangs von \(X_{it}^{(j)}\) und \(y_{it}\): \(\beta_j > 0\) positiver vs. \(\beta_j < 0\) negativer Einfluss
    • \(\alpha_i\)’s meist uninteressant \(\ra\) bloße Korrektur individueller Effekte; außerdem wären \(D\) vs. \(n+D\) Parameter zu schätzen

  • 3.3 Schätzung:

    • Parameter \(\beta\) und ggf. \(\alpha\) müssen anhand von Stichprobendaten geschätzt werden
    • Verschiedene Schätzer für FE-/RE-Modelle: aber Schätzungen sind Näherungen an wahre Werte

  • 3.4 Statistische Testprobleme:

    • Tests zur Überprüfung der Hypothese \(H_0: \beta_j = 0\) gegen \(H_1: \beta_j \neq 0\)
    • p-Wert: Wahrscheinlichkeit für noch extremere Beobachtungen als Irrtumswahrscheinlichkeit \(\alpha = 0.05\)
    • Fehler 1. Art (\(\alpha\)-Fehler): Ablehnung von \(H_0\), obwohl sie wahr ist
    • Fehler 2. Art (\(\beta\)-Fehler): Beibehaltung von \(H_0\), obwohl \(H_1\) wahr ist
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